Dünya repertuarından önemli rollerle (Peer Gynt, Hamlet, Fareler ve insanlar, Bağdat Hatun, Tarla kuşuydu Jüliet, Cyrano de Bergerac, Kral Lear, Kral Oidipus, Antigone, Köşebaşı, On ikinci gece'deki Malvolio, Pirandello'dan 4. Henri, Kiss me Kate, My Fair Lady ve Damdaki kemancı müzikallerinin başrolleri) yurt içinde ve dışında (Paris Milletler tiyatrosunda, Atina'da, Milletlerarası Venedik festivalinde ve Belgrad'da) başarılı oyunlar verdi.
"On ikinci gece" ve "Damdaki kemancı" adlı eserlerin başrolleri ve "Küskünler kahvesi" adlı eserin rejisiyle, Ankara sanatseverler derneğinin "En iyi aktör" (1964 ve 1970) ve "En iyi rejisör" (1967) ödüllerini kazandı. 1980' de "4. Murat"ı oynadı. Operaları ise; Gilgameş, Nasreddin hoca, Midas'ın kulakları.
Uzun yıllar Devlet tiyatroları genel müdürlüğü ve daha sonra Bilkent Üniversitesi tiyatro bölümü başkanlığı yapan Cüneyt Gökçer, 2009' da (yaş 89) Ankara'da öldü.
