"Diferansiyel parametreler" teorisinde, Lamé'nin uzayda alınmış bir noktanın fonksiyonu için bulduğu neticeleri, eğri bir yüzeyde seçilmiş bir noktanın fonksiyonuna uyguladı. Böylece; karmaşık bir değişkenin incelenmesi için, düzlemde kullanılan metodların eğri bir yüzeye tatbîkine imkân verdi.
Diğer yandan, değişmez negatif eğrilikli yüzeylerin (yalancı küreler), Lobaçevski'nin düzlem geometrisiyle (Öklid geometrisine uymaz) tamamen veya kısmen aynı özelliklere sahip olduğunu ortaya koydu.
Pisa üniversitesinde "jeodezi" profesörlüğü (1863), Bologna ve Roma üniversitelerinde "mekanik" profesörlüğü (1866), Pavia üniversitesinde "matematik" ve "fizik" profesörlüğü (1876) yaptı. "Esneklik", "elektrik" ve "hidrodinamik" teorilerini önemli ölçüde geliştirdi.
Lincei akademisi ve Bologna Bilimler akademisi üyesi olan Eugenio Beltrami, 1900' de Roma'da vefat etti.
