Bu iki kardeş, temelleri Leibnitz tarafından atılan "diferansiyel" ve "integral" hesabı geliştirip yaydılar. Sonraları, "izoperimetre" probleminin çözümü yüzünden iki kardeşin arası açıldı.
Gezegenlerin tutulma düzlemi üzerindeki eğilmeleriyle ilgili araştırmaları neticesi, kendisine ve oğlu Daniel'e, İlimler akademisinin ortak ödül vermesi üzerine oğlunu saygısızlıkla suçladı.
Euler'in hocası ve Leibnitz'in daimî dostuydu. "Üslü nicelikler hesabı ve brakistokron (1696)" probleminin çözümüyle ilgili çalışmalar ve diğer başka eserler yayınladı. 1699' da İlimler akademisine kabul edilen Jean I Bernoulli, 1748' de Basel'de öldü.
